삼각형의 세 내각의 합은 180도보다 큽니다

팔팔이

· 12년 전 · 조회 5623 5623 · 댓글 4 4

삼각형의 세 내각의 합은 180도보다 큽니다.
이를 증명해보겠습니다.
원의 중심을 지나며 원에 내접하는 삼각형은 직각삼각형이라는 사실을 아시죠?
그 사실을 이용하면 각 AEB 는 원의 중심을 지나는 삼각형 ABE 에 따라 각 E는 직각이 됩니다.
마찬가지로 삼각형 ACD를 보면 선분 AC 가 원의 중심 P를 지나므로 직각삼각형이 됩니다. 따라서 각 D도 직각이 됩니다.

따라서 삼각형 ADE 는 양각이 각각 90도 이고 각 DAE가 또한 존재하므로 삼각형의 세 내각의 합은 180도보다 크게됩니다.

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