도로에 자동차가 지나갈 확률

헉 샤샤샷님이 그냥 저 숫자만 댓글 달았을 땐 걍 무시했는데..
군포돼지님 답변을 보고 흠.. 한참을 생각했네요.
저도 지금 생각해보니 햇갈리네요.
다음은 제가 생각했던 풀이 방식입니다.
어느게 맞는지.
아 저도 문제만 보고 답을 몰라서.. 제 풀이방식이 맞다고 장담은 못합니다;;

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x : 10분동안 차가 1대라도 지나갈 확률
y : 30분동안 차가 1대라도 지나갈 확률
x와 y 의 상관관계를 구하는 것이 이번 문제의 핵심입니다.

z= 1-x : 10분동안 차가 1대도 지나가지 않을 확률
w= 1-y : 30분동안 차가 1대도 지나가지 않을 확률

30분 동안 차가 1대도 지나가지 않을려면 10분동안 차가 1대도 지나가지 않을 확률이 연속적으로 3번 발생해야 하므로

w = z^3 이 구해짐 : 여기가 상관관계의 핵심임

y = 0.95 이므로
순서대로 구하면
w = 0,05
z^3 = 0.05
z = 세제곱근 0.05 = 0.368
따라서 우리가 구하고자 하는 x는
x = 1-z = 1 - 0.368 = 0.612

따라서 10분동안 차가 1대라도 지나갈 확률은 약 61.2% 가 됩니다.

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이거 아닌가요?
ㅜㅜ 엄청 햇갈리고 있는 중입니다;

그리고 차가 30분동안 1대만 지나간다는게 아니라.
1대라도 지나갈 확률입니다.
즉 30분 동안 차가 1대가 지나갈 수도 있고, 100대가 지나갈 수도 있는 것입니다.
적어도 한대가 지나갈 확률이 95 페선트라는 것이 이 문제를 이해하는 핵심인 것 같은데요.

아 윗분은 연봉 1억을 받으면서 구글을 다니고
저는 아직도 헤매고 있을거 같네요

다들 95%에 너무들 집착 하시는 듯 하네요.

위의 문제를 거꾸로 생각하면 30분동안 차가 한대도 지나가지 않을 확율이
5%라는 말과 같습니다?

30분에서 10분이란 시간을 구하라고 했으니 30분 기준해서 지나가지 않을 확율
5%는 "5 x 3 = 15%" 라는 식으로 접근해야 답이 나옵니다.

계산 방식이 이상하다고들 하시겠지만 침착하게 생각들을 해보면 이 계산이
맞습니다. 30분에 대한 위험부담이 5%라고 간단하게 생각해 보면 금새 이해가
되실거에요.

3등분된 30분에서 10분씩이 줄어 들며 5%의 위험이 가해진다 가정하면
20분에 위험 부담은 10%에 해당되고 10분에 대한 위험 부담은 15%에
해당되는 것이 맞다고 봐야죠?

문제는 10분이란 시간에 주어진 명제에 대한 확율(%)를 구하자는 겁니다.

100 - 15 = 85%

85%가 정답니다.

묵공님 의견에 살포시 반론 제기해봅니다.
묵공님 의견에 따라 문제를 재구성해보면요

30분 동안 차가 한대라도 지나갈 확률이 95% 일때
1분동안 차가 한대라도 지나갈 확률을 구하라?

이러면

30분 에서 1분으로 1/30 이 되었으니
5% * 30 = 150% 가 되는데요?

즉 150% 의 확률로 안지나가니, -50% 의 확률로 지나간다?

좀 이상하지 않나요?

저도 답을 저렇게 내기 전에 이미 그 계산을 해 보았습니다.

30분에 95%의 확율로 차가 한대라도 지나간다고 했으니
5%에 대한 확율 계산은 한계값(0과 같이 나눌수 없는 값)이
존재하게 됩니다. 그 나눌 수 없는 '0'과 같은 값이
이 경우에는 20%입니다.

그래서 아래와 같이 2분까지의 값이 얻어지다가 20%가 넘어서는
값이 떨어지는 1분에 가서는 논리 적이지 않는 값이 나오게 되죠.

문제를 달리 적용해서 설명하자면
30분 동안에 차가 한대라도 지나갈 확율이 98%라 한다면
50%이하 확율의 값은 나올수가 없게 됩니다.

"100 ÷ 2 = 50%"

생각을 해 보시면 이해가 가능할거에요.

"100 ÷ 5 = 20%"

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10분 = 85%
9 분 = 84.4%
8 분 = 81.25%
7 분 = 78.6%
6 분 = 75%
5 분 = 70%
4 분 = 62.5%
3 분 = 50%
2 분 = 25%
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1 분 = 더이상 확율을 낼 수 없는(나눌수 없는) 0과 값.

1분 동안 지나갈 확률이 얼만가요?
2분은
3분
4,5,10,11,20~~ 분 은요.

시간으로 보지 말고 단순하게 인원수에 따른 절대적으로 공평한 기회 분배로 보면
31.66666이 맞는거 같은데요.

수학적으로는 모르겠습니다.
학창시절 답안지 줄 세워서 5점 맞던놈이 수학 문제 풀려니 머리 안돌아 가네요.

네 제가 위에서도 언급했듯이

차가 30분동안 1대만 지나간다는게 아니라. 1대라도 지나갈 확률입니다.

음... 차가 일정한 간격으로 세워져있다는 것이 아니라, 즉 기회의 공평을 말한 건데..

다른 예를 들면요. 주사위를 한번 던졌을 때 1이 나올 확률은 1/6 입니다. 그러면 주사위를 6번 던졌을 때 1이 1번 나올 확률은 100% 가 아니거든요... 1이 0번 나올 수도 있고, 6번 모두나올 수도 있습니다. 즉 단순합이 아니라는 거죠....

음 설명이 산으로 가는듯..

이 설명을 왜 하나면 문제를 조금 바꿔서

30분 동안 95% 의 확률로 지나가면

30:95 = x:100

x= 3000/95 = 31.57
즉 31.57분 동안 지켜보면 100% 의 확률로 차가 지나간다는 말이 됩니다.
그럼 만약 32분 이상 지켜보면 100% 이상의 확률로 차가 지나간다는 것이 되는데요..

ㅜㅜ 어렵네요.

주사위에 대한 비유는 맞지 않는거 같구요. 주사위는 시간에 따른게 아니잖아요.
이 문제 처럼 시간이 흐르면 100%가 된다는것과는 거리가 있는거 같습니다.각 숫자에 대한 확률은 불변으로 16.6%로 나오는거구요. 각 숫자의 확률이 100%는 절대 될 수 없죠. 주사위에 대한 위에 말씀은 맞지 않는거 같네요. 그리고 100%가 오버된다고 해서 확률을 110 120 200 300%로 보는건 맞지 않죠. 100%가 넘으면 그냥 100%로 보면 됩니다.
1시간 내 차가 지나갈 확률은 100%이고 2시간 내에 확률은 최소 두대가 지나 가니 200%인가요? 이건 아니지 않나 싶습니다. 논리 문제는 이해 하면서 풀겠는데 숫자라 명확히 답을 내지 못해서 너무 답답하네요. 빨리 해결 봐주세요 ㅋㅋ

묵공님, 샤샤샤님??

제가 푼 풀이에 반론을 제기해주실 수 있으세요?? 머리가 지끈지끈 하네요 ㅎㅎ