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n의 n제곱의 합

아래의 문제의 답을 도출하는 과정을 프로그래밍 언어로 구현하시오.(php, javascript... 뭐든 좋습니다)

 

안녕하세요 오늘도 문제 나갑니다~


2^3 이란 ==> 2의  3승 (2*2*2 = 8) 을 의미합니다. 

 

1^1 + 2^2 + 3^3 + 4^4  + 5^5  + 6^6  + 7^7  + 8^8  + 9^9  + 10^10 =  10405071317  

이 합의 마지막 5자리는 71317 입니다.

 

문제)

1^1 + 2^2 + 3^3 + 4^4  ​............. + 999^999 + 1000^1000  의 마지막 5자리는 얼마일까요?

 

 

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댓글 6개

<?php

header('Content-Type: text/html; charset=utf-8');

$input = 1000;//1에서 1000 까지의 n의 n제곱에 대해서 마지막 5자리를 구하라



/*

※ 포인트

숫자형의 범위를 넘어서는 계산
어차피 마지막 5자리를 구하면 되므로 잘라서 계산

*/

$result = 0;

for ($i = 1; $i <= $input; $i++) {

$x = $i;

for ($j = 2; $j <= $i; $j++) {

$x *= $i;
$x_str = (string)$x;//자리수 계산과 잘라내기 위해 문자형으로 변환

if (strlen($x_str) > 5) {//5자리가 넘는다.

$x = (int)substr($x_str, -5);//뒤에서 5자리를 잘라서 다시 숫자형으로 변환
}
}

$result += $x;//최종 제곱 값을 결과값에 합산

$result_str = (string)$result;//자리수 계산과 잘라내기 위해 문자형으로 변환

if (strlen($result_str) > 5) {//5자리가 넘는다.

$result = (int)substr($result_str, -5);//뒤에서 5자리를 잘라서 다시 숫자형으로 변환
}
}

echo "1^1 + 2^2 + 3^3 + 4^4 + ​............. + " . ($input - 1) . "^" . ($input - 1) . " + " . $input . "^" . $input . " 의 마지막 5자리는 얼마일까요 ? <br />" . PHP_EOL;

echo (int)substr((string)$result, -5);

?>
유창화님의 답변도 너무 감사합니다

정말 코딩하시느라.. 고생하셨어요 ㅎ
$input = 1000;
$result = 0;
$n = 100000; // 6자리로 나누어 나머지가 5자리가 되도록 함
for ($i = 1; $i <= $input; $i++) {
$x = $i;
for ($j = 2; $j <= $i; $j++) {
$x *= $i;
if ($x >= $n) $x %= $n;
}
$result += $x;
}
echo $result % $n;
제 답보다 더 좋은 답이네요
좋은 내용입니다
감사합니다.
유창화님의 글이 많이 도움이 되었습니다.
슈와이님!

깔끔한 답변 감사합니다~~~ 아주 깔끔하고 좋은데요

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