100명이 지나갑니다

초 100개가 복도에 일렬로 늘어져있습니다.

처음에 초 100개가 모두 꺼져있는 상황입니다.

그 복도를 100명의 사람이 순차적으로 지나갑니다.

첫번째 사람이 지나가면서 100개의 초에 불을 켭니다.
두번째 사람이 지나가면서 2의 배수번째 초에 불이 켜져있으면 끄고, 불이 꺼져있으면 켭니다.
세번째 사람이 지나가면서 3의 배수번째 초에 불이 켜져있으면 끄고, 불이 꺼져있으면 켭니다.
네번째 사람이 지나가면서 4의 배수번째 초에 불이 켜져있으면 끄고, 불이 꺼져있으면 켭니다.

..... 계속 이런 식으로 진행합니다.


아흔아홉번째 사람이 지나가면서 99의 배수번째 초에 불이 켜져있으면 끄고, 불이 꺼져있으면 켭니다.
백번째 사람이 지나가면서 100의 배수번째 초에 불이 켜져있으면 끄고, 불이 꺼져있으면 켭니다.

100명이 지나간 후에 불이 켜져있는 초는 ??
몇번째 초인지, 총 몇개가 켜져있을까요?