path 가 다르면 쿠키 삭제 못하나요? 채택완료

메인페이지 도메인이 /unee 라고 할때 

/unee 에서 제가 쿠키를 하나 저장해 주었습니다

Name     exampleCookie

Value     yamyam

Domain  localhost 

Path      /unee 

이렇게 저장되어있는것을 확인하고 

상세페이지 (/unee/detail) 에서 특정 버튼을 누르면 

아까 저장해두었던 exampleCookie를 삭제하고싶은데 

하위 path 라 그런지 삭제가 안되더라구요 

그래서 

반대로 

/unee/detail 에서 특정 버튼을 누르면 

state 라는 쿠키를 하나 더 저장해서 

Name     state

Value      push

Domain   localhost 

Path      /unee/detail  

메인 기본페이지에서 쿠키를 까봐서 getName 이 state 인 쿠키의 값이 push 면 exampleCookie를 지워주려했습니다.

그런데도 안되더라구요 상위Path 인데도 ;...

이게 path 가 다르면 아예 서로 접근을 못하는 것인지 

그렇다면 어떻게 지워줘야하는지 아시나요?

(제가 이제까지 지웠던 방법은 

Cookie cookie1 = new Cookie("exampleCookie", "");

cookie1.setMaxAge(0);

response.addCookie(cookie1); 

입니다)