제가 문제를 알아보기 힘들게 냇나요
100000000000000001 * 10007 = 결과값
......
100000000000000001 * 99991 = 결과값
100000000000000002 * 10007 = 결과값
......
100000000000000002 * 99991 = 결과값
.........................
999999999999999999 * 10007 = 결과값
......
999999999999999999 * 99991 = 결과값

이렇게 순차적으로 모두 계산햇을때
이중 일치하는 수가 나올 확률을 물은건데요?

두려워서 시도조차 못하고 있습니다;;;

아.. 사실 저도 유창화님 코드보고 비슷한 생각을 해봤는데요..
(수학과는 아니고 cs..)

한 소수의 배수와 다른 소수의 배수가 같아지는 경우는,
동일한 두 소수 곱의 배수 경우밖에 없으니 (예:3의 배수와 5의 배수 중 같은 경우는, 3*5 =15의 배수 뿐)
소수와 곱해지는 수는, 다른 소수의 배수이어야 합니다. (예: 3*10 = 5*6 이고 10과 6은 각각 5와 3의 배수)
즉 위 경우, 10007 * x = 99991 * y 가 되는 18자리 x, y는 각각,
x는 99991의 배수여야 하고, y는 10007의 배수이어야 합니다.
예를 들어 위 10007 * x = 99991 * y 의 경우, x 가 999910000000000000 이고, y 가 100070000000000000 이면 두값이 같습니다.

5자리 소수의 곱은 최고 10^10가 나올 수 있으므로
10^18자리수의 공통 배수는 최고 10^8개가 나올 수 있습니다.
즉, 두 5자리 소수가 주어졌을때, 최고 10^8 개의 18자리 수조합 (x와 y) 이 나올 수 있고
확률로 따지면 최고 1/10^10 확률로 동일 결과값이 나오네요.


만일, 곱셈 결과값의 아래 18자리만 쓰는 거라면 많이 달라지는데요.
a와 b가 (5자리)소수, x와 y가 18자리 수라고 하면
a * x = n*10^18 + b * y 되는 정수 n이 있는가 입니다.
지금 몇시간째 방법을 찾고 있는데 쉽지 않네요..
아마도 중복을 발생할 것 같은데 확률이 얼마나 될지는 잘 모르겠습니다.

수학 7대 난제에 들어갈수 있는 문제네요

http://k.daum.net/qna/view.html?category_id=QNP001&qid=3BpyC&q=%BC%F6%C7%D0%B3%AD%C1%A6