각을 구하라
아래 그림과 같이
두 원 r1과 r2가 점 T에서 외접한다. 두 점 A와 E는 원r1 위에 있다.
직선 AB와 DE는 각각 점 B와 D에서 원 r2에 접한다.
직선 AE와 BD가 점 P에서 만날 때
∠ATP+∠ETP = ?
힌트 -
윗 문제 원문과 문제가 조금 다릅니다. 정확히는 빠진문제가 있습니다.
그리고 원문에 풀이가 없습니다. 그래서 힌트를 못드리는데요.
문제 자체가 힌트가 될 것 같아서 원문의 문제를 올려봅니다.
아래 그림이 원문입니다.
아래 그림에서 문제(1) 힌트가 될것으로 생각되네요
문제풀러 와주세요. 힌트 올렸습니다.
@상석하대 @orbital @iwebstory @군포돼지 @각주 @magento @doremi @예감 님 등등
댓글 38개
orbital
6년 전
왜 두 번 중복시키죠? 이유가 있을 것 같습니다?
또 어렵네요. ㅡㅡ. ㅎ
//
20분 경과. 또 도형의 성질.
그림 10장 그림. 증명은 막힘.
A에서 D까지 선 하나 그리면 정삼각형이 나올 것 같아요.
@바보천사 님이 알려주신 방법으로 풀면 금방 나오는데요.
증명에서 역시 막힙니다.
또 어렵네요. ㅡㅡ. ㅎ
//
20분 경과. 또 도형의 성질.
그림 10장 그림. 증명은 막힘.
A에서 D까지 선 하나 그리면 정삼각형이 나올 것 같아요.
@바보천사 님이 알려주신 방법으로 풀면 금방 나오는데요.
증명에서 역시 막힙니다.
6년 전
다들 휴가가셨나보네
6년 전
@팻시 아직 아닙니다.
볼 일 보고 다니느라 신경쓰지 못했습니다.
볼 일 보고 다니느라 신경쓰지 못했습니다.
6년 전
답은 180으로 보이는데 한번 해보겠습니다.
그려야 하나,
수식을 만들어야 하나,
같은 각들이 몇 개 보이기는 합니다.
그려야 하나,
수식을 만들어야 하나,
같은 각들이 몇 개 보이기는 합니다.
orbital
6년 전
@상석하대 ^^ 선생님 일하시는 데 방해가 될 것 같아서
요청은 삭제했습니다. ㅎㅎ
큰 줄기를 지적해 주셨으면 했거든요.
매일 변하는 정보야 늘 바뀌니 의미가 없고요.
감사합니다. ~~
요청은 삭제했습니다. ㅎㅎ
큰 줄기를 지적해 주셨으면 했거든요.
매일 변하는 정보야 늘 바뀌니 의미가 없고요.
감사합니다. ~~
orbital
6년 전
@상석하대 선생님. 죄송합니다.
수학 먼저 하겠습니다.
지금 막 그런 생각이 들었습니다.
그냥 확, 말씀해 주시면 저도 편한데요. ㅡㅡ/
수학 먼저 하겠습니다.
지금 막 그런 생각이 들었습니다.
그냥 확, 말씀해 주시면 저도 편한데요. ㅡㅡ/
6년 전
[http://sir.kr/data/editor/1907/cf18ccac749273d6075da29cdf50e527_1564405968_9682.jpg]
이 관계식을 가지고 틈틈히 했지만 못 풀었습니다.
각 a, b, c(접선에서의 각), d, e, f, g, h를 잡고 h+2g가 5개의 삼각형중에 하나라는 것만 추리면 되는데 결국 포기했습니다.
뭘, 작도하고 회전이나 이동시키는 것은 떠오르지도 않습니다.
이 관계식을 가지고 틈틈히 했지만 못 풀었습니다.
각 a, b, c(접선에서의 각), d, e, f, g, h를 잡고 h+2g가 5개의 삼각형중에 하나라는 것만 추리면 되는데 결국 포기했습니다.
뭘, 작도하고 회전이나 이동시키는 것은 떠오르지도 않습니다.
웹디자이너추
6년 전
160아닌가요 어렵네요
니콜키크드만
6년 전
뭐지?
6년 전
@웹디자이너추 @상석하대 @orbital 답은 180도 입니다. 풀이는... 아직
orbital
6년 전
@팻시 상석하대 선생님이 못 푸신 것은 저도 못 풉니다! ~~~
6년 전
@orbital
[http://sir.kr/data/editor/1907/74b17390709209420bf957f98139bf7e_1564489239_4062.jpg]
[http://sir.kr/data/editor/1907/74b17390709209420bf957f98139bf7e_1564489239_4062.jpg]
orbital
6년 전
@상석하대 ^^ 이런 사진도 쓰실 줄 아십니까? ㅎ
유머게시판입니다. ㅎㅎ
유머게시판입니다. ㅎㅎ
iwebstory
6년 전
얼라리 두 원에 있는 두 개의 점(접점 제외)은 랜덤으로 봐얄텐데 그러면 쉽지 않을껍니다. 나중에 해봐야겠네요
6년 전
아직도 해결되지 못했군요.
6년 전
문제풀러 와주세요. 힌트 올렸습니다.
@상석하대 @orbital @iwebstory @군포돼지 @각주 @magento @doremi @예감 님 등등
@상석하대 @orbital @iwebstory @군포돼지 @각주 @magento @doremi @예감 님 등등
6년 전
[http://sir.kr/data/editor/1908/8bea801870ee536dcae802049bc9b118_1565335025_5917.PNG]
PPT로 그림 -_-;;
@팻시 님 호출 뿅뿅
푸는게 문제가 아니고.. 그림그리고 설명쓰고 이게 너무 힘드네요 ㅠㅠ
PPT로 그림 -_-;;
@팻시 님 호출 뿅뿅
푸는게 문제가 아니고.. 그림그리고 설명쓰고 이게 너무 힘드네요 ㅠㅠ
island1
6년 전
군포돼지님의 답은 첫번째 규칙에서 가정이 많은거 같습니다.
두원이 같은 크기가 아닐경우 선 AT의 연장선이 무조건 원의 중심인 O를 지난다는것도 이해가 되지 않네요ㅠ
두원이 같은 크기가 아닐경우 선 AT의 연장선이 무조건 원의 중심인 O를 지난다는것도 이해가 되지 않네요ㅠ
6년 전
@island1 두원이 같은 크기라는 가정입니다.
보통 문제에서 원의 크기 제약이나 접선의 위치제약이 따로 기재되어 있지 않은경우
좀더 풀기 쉬운 형태로 모양을 변형시키는것 또한 솔루션중 하나일 뿐입니다.
무엇보다 중요한건 제가 쓴 해법이 꼭 정답일거라는 보장은 없다는 겁니다 ㅎㅎㅎㅎ
보통 문제에서 원의 크기 제약이나 접선의 위치제약이 따로 기재되어 있지 않은경우
좀더 풀기 쉬운 형태로 모양을 변형시키는것 또한 솔루션중 하나일 뿐입니다.
무엇보다 중요한건 제가 쓴 해법이 꼭 정답일거라는 보장은 없다는 겁니다 ㅎㅎㅎㅎ
6년 전
@군포돼지 님의 답을 읽기 좋게 해서 다시 올립니다.
편집하느라 아직 검산을 못했어요. 다른분들도 살펴보시죠.
[http://sir.kr/data/editor/1908/161d43f2253ab4d81b188e52fcb227c0_1565341173_3541.png]
편집하느라 아직 검산을 못했어요. 다른분들도 살펴보시죠.
[http://sir.kr/data/editor/1908/161d43f2253ab4d81b188e52fcb227c0_1565341173_3541.png]
6년 전
@팻시 ∠AET는 어째서 직각입니까?
6년 전
@상석하대 요즘 스트레스 많으셨나봐요 지름과 원위의 한점을 연결한 삼각형의 각이네요.
6년 전
@팻시 그게 어째서 직각이냐 말입니다.
6년 전
@상석하대 군포돼님이 좀 특이하게 풀으신게 문제의 조건대로 풀되 그림을 새로 그리셨어요.
선분 AT 연장선까지.... 원 R1, R2의 중심을 지나게 그리겠다라고 선언했어요.
제가 크게 확대해서 올린 풀이그림의 세번째 문장
"A를 두원의 중심선 상에 두" << 이렇게 해서 선분 ATO는 두원의 중심을 지나니까요.
그렇게
삼각형 AET는 원의 지름을 지나는 내접 삼각형이므로 각은 직각이죠.
선분 AT 연장선까지.... 원 R1, R2의 중심을 지나게 그리겠다라고 선언했어요.
제가 크게 확대해서 올린 풀이그림의 세번째 문장
"A를 두원의 중심선 상에 두" << 이렇게 해서 선분 ATO는 두원의 중심을 지나니까요.
그렇게
삼각형 AET는 원의 지름을 지나는 내접 삼각형이므로 각은 직각이죠.
6년 전
@팻시 그렇다고 해서 직각 삼각형이 되는 게 아닙니다.
∠AET가 90도라는 근거는 어디에도 없습니다.
∠AET가 90도라는 근거는 어디에도 없습니다.
6년 전
@상석하대 위키문서에서 : (탈레스 정리) 지름에 대한 원주각은 직각이다.
링크 : https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9B%90_(%EA%B8%B0%ED%95%98%ED%95%99)
이건데요.
링크 : https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9B%90_(%EA%B8%B0%ED%95%98%ED%95%99)
이건데요.
6년 전
@팻시 아, 맞습니다.
실수하고 말았습니다.
실례...
실수하고 말았습니다.
실례...
6년 전
@상석하대 ^^; 그래서 스트레스 많으시냐구 물은건데요 ^^;
6년 전
@팻시 아닙니다.
스트레스 보다는 요즘 한계를 느낍니다.
언젠가 처음 보는 영어 단어가 있었습니다.
몇일 전 우연히 옛 노트를 뒤적였는데 거기에 떡하니 그 단어가 적혀있지 뭡니까.
깨끗하게 잊어버릴 것을 뭐 한다고 밑줄까지 박박 그어 놨는지 모르겠습니다.
스트레스 보다는 요즘 한계를 느낍니다.
언젠가 처음 보는 영어 단어가 있었습니다.
몇일 전 우연히 옛 노트를 뒤적였는데 거기에 떡하니 그 단어가 적혀있지 뭡니까.
깨끗하게 잊어버릴 것을 뭐 한다고 밑줄까지 박박 그어 놨는지 모르겠습니다.
6년 전
@상석하대 관리하면 오래 괜찮을수 있대요.... 핵심은 독서같아요.
저도 깜빡깜빡하고... 결정적인건 단어(영어아니고)가 생각이 안날때가 많아요 ^^;
퀴즈 푸세요. 제일이네요 ^^
저도 깜빡깜빡하고... 결정적인건 단어(영어아니고)가 생각이 안날때가 많아요 ^^;
퀴즈 푸세요. 제일이네요 ^^
6년 전
수포한지 오래돼서 간만에 풀어볼려했더니 넘사벽이네요..
6년 전
@메롱보二 제가 낸 문제 가 두페이지 전부터 있어요. 처음것들은 좀 쉬워요. 스파링같이하다가 도전하시면 재미있을거에요.
풀이 보는것도 전 재미있어요. 저도 문제만 내지.. 못풀어요 ^^;
풀이 보는것도 전 재미있어요. 저도 문제만 내지.. 못풀어요 ^^;
6년 전
아까 한시간 반정도 머리 굴리다(중간에 졸면서) 결국 남은건 낙서한 깜지만 남았네요.
내일은 한번 댓글 조금 보면서 풀어봐야겠습니다.
내일은 한번 댓글 조금 보면서 풀어봐야겠습니다.
6년 전
@각주 힌트를 조금 더 드릴께요. 풀이보시면 님은 바로 기억에 새겨져버릴것 같아요.
제 힌트가 부족하시면 그때 댓글 보세요 ^^;
힌트....
군돼지님의 풀이인데요.
그림을 재구성 해버렸어요.
문제의 조건만 가지고 가장 풀기 쉬운 방식으로 그림을 다시그려버렸었요.
그렇게 하니 풀이가 너무 쉬워져 버렸어요.
이게 힌트입니다.
제 힌트가 부족하시면 그때 댓글 보세요 ^^;
힌트....
군돼지님의 풀이인데요.
그림을 재구성 해버렸어요.
문제의 조건만 가지고 가장 풀기 쉬운 방식으로 그림을 다시그려버렸었요.
그렇게 하니 풀이가 너무 쉬워져 버렸어요.
이게 힌트입니다.
6년 전
[http://sir.kr/data/editor/1908/e952471278d91ae469d63673654aa299_1565670941_5416.png]
결국 주화입마 올거 같아서 군포돼지님 답을 봤네요... 원을 바꿔보래서 이래저리 바꿔봤는데 이게 마지막 흔적입니다... 같은 원으로 할생각을 아예 못했네요 ㅎㅎ
사실 힌트나 보려고 슬쩍 봤는데 정말 머리에 박히네요.
결국 주화입마 올거 같아서 군포돼지님 답을 봤네요... 원을 바꿔보래서 이래저리 바꿔봤는데 이게 마지막 흔적입니다... 같은 원으로 할생각을 아예 못했네요 ㅎㅎ
사실 힌트나 보려고 슬쩍 봤는데 정말 머리에 박히네요.
6년 전
@각주 고생하셨습니다. 전 각주님이라면 다른 답을 찾으실수 있을것 같아요.
혹시 찾으시면 올려주세요.
혹시 찾으시면 올려주세요.
6년 전
수학을 기초부터 다시 해야겠어요. ㅠㅠ
6년 전
@바보천사 전 보는걸로 만족해요. 재미있어요.
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