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7

· 6년 전 · 2308 · 33

7이 정확히 7개가 쓰인 가장 작은 7의 배수는 당연히 7777777이다.

 

그렇다면

7이 정확히

7개가 쓰인

가장 큰 77자리  7의 배수는 무엇일까?

 

약간의 힌트요.

큰수이니

99999999999~~~~~~~~~ 이런식이 되겠죠.

그리고 7 이 일곱개가 다 붙어 있을 필요는 없습니다.

 

 

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댓글 33개

@팻시 7777777[0 70개] 인가요? 끝이 7로 끝날 필요가 없네요.
@마젠토 @각주 그렇죠. 끝이 0 이라면 그것보다 더큰수가 있죠 77777777777777~14 이래도 되잖아요.
가장 큰수를 구하는 것이니까
99999999999~~~~~~~~~~~7(7,4,8,5,6,3) 이런식이 되지 않을까요

끝 숫자는 7,4,8,5,6,3 중 하나 그래서 마젠토님 풀이가 1/6 맞았다고 한겁니다. ^^;
@팻시 잠을 못자게하시네요.. 앞자리가 다 9라고 하면.. 마지막 9자리에서 나눠지면 되겠네요..
997777777 이 안나눠지지. 977777773이네요.
@마젠토 대략만 비슷합니다. 본문에 약간의 힌트를 드렸어요. 다온것 같네요.
아 끝 숫자 9도 있어요. 빼먹었네요. 다네요 ㅡ.ㅡ;;;; 0만 없 있구나.......
7배수 체크하는 알고리즘만 이해하면 할만하다 싶었는데, 와 7의 배수 판정법 보고 나서 이건 못할짓이넨요. 근데 마젠토님 풀이가 끌리네. ㅋㅋㅋ
6년 전
7의 배수인경우 10보다 작은수의 배수이므로 앞에 어떤 숫자가 나오건 일의 자리에 특정 수를 넣어서
조건을 부합시킬 수 있음

따라서 가장 큰 수의 형태로 가려면 99999~7777777x 의 형태
x가 7이 나오면 다시 생각해봐야함

999999 를 7로 나누어 보면 142857로 딱 떨어짐

6개 단위마다 떨어뜨릴 수 있으므로

9의 자릿수 66개 일단 확정 시켜놓고

남은 11개의 자릿수를

9997777777x 로 가정함

1428253968
_____________________
7) 9997777777x

------------------------
1x 가 남으므로
조건에 만족하는 x 는 4

but...

마지막 8자리의 중간쯤 어딘가에 7보다 큰수가 하나 나오는 경우를 가정

7직전 9까지 나누고 남은 몫이 5 이므로

5x7777777 인경우 x = 6
57x777777 인 경우 x= 4
577x77777 인 경우 x = 5
5777x7777 인 경우 x = 1
57777x777 인 경우 x = 3
577777x77 인 경우 x = 2
5777777x7 인 경우 x = 4

실상 상위 어느자리를 가도 7이상의 수는 안나오므로

(9) 66자리 + (9) 3자리 + (7) 7자리 + (4) 1자리

답은)

9999999999~999999977777774

맞을라나 -_-;;


[http://sir.kr/data/editor/1908/6db9c3be6ee8db9eeb40faf881940f33_1565687542_2264.jpg]

7만 잔뜩있는 풀이과정 ㅋㅋ
@군포돼지 오올.... 군포돼지님 틀리는 것 보니 너무 인간미가 느껴져요.....
틀리기도 하시네요.
본문의 추가힌트 7이 다 붙어있을 필요는 없다. 이것 결정적인 힌트입니다.
6년 전
@팻시 어흑 ㅠㅠㅋ
6년 전
5x7777777 인경우 x = 6
57x777777 인 경우 x= 4
577x77777 인 경우 x = 5
5777x7777 인 경우 x = 1
57777x777 인 경우 x = 3
577777x77 인 경우 x = 2 <--- 계산미스 ㅠㅠ
5777777x7 인 경우 x = 4

여기서 계산 미스 했네요

577777x77 인 경우 x 가 9가 됩니다.

(9) 66자리 + (9) 3자리 + (7) 5자리 + (9) 1자리 + (7) 2자리

99999999~9999977777977

잠시 보류... 더 앞에서 틀린듯함.................
@군포돼지 동네사람들 군포돼지님 또 틀리셨데요..... 구경오세요.

오늘 너무 인간미 뿜으시는것 아니에요?

방향은 정확합니다.

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