[정답] 1+1=2
2의 100,001 승의 첫번째 자리와 마지막번째 자리를 구하는 문제입니다.
마지막 자리는 구하는 과정이 쉽습니다.
끝 자리가 규칙적으로 변하기 때문입니다.
2,4,8,6.....
100,001 은 4의 배수에 1을 더한 수이므로 2의 100,001 승의 맨 끝자리는 2가 됨을 알 수 있습니다.
이제 2의 100,001 승의 맨 첫째 자리를 알아보아야 하는데요
2의 100,001 승을 상용로그를 취해보면
로그 (2의 100,001 승)=100,001 * 로그2 = 100,001 * 0.30103 = 30103.300 이 나옵니다.
위 수는
10의 30100 승을 로그취한 값, 즉 로그(10의 30100승) = 30100
2곱하기 (10의 30100승) 을 로그취한 값, 즉 30100+로그2 = 30100+0.30103 = 30100.30103
3곱하기 (10의 30100승) 을 로그취한 값, 즉 30100+로그3 = 30100+0.4771 = 30100.4771
2와 3 사이에 있으므로 맨 앞자리는 2입니다
따라서 정답은 맨 앞자리 2, 맨 뒷자리 2 입니다
마지막 자리는 구하는 과정이 쉽습니다.
끝 자리가 규칙적으로 변하기 때문입니다.
2,4,8,6.....
100,001 은 4의 배수에 1을 더한 수이므로 2의 100,001 승의 맨 끝자리는 2가 됨을 알 수 있습니다.
이제 2의 100,001 승의 맨 첫째 자리를 알아보아야 하는데요
2의 100,001 승을 상용로그를 취해보면
로그 (2의 100,001 승)=100,001 * 로그2 = 100,001 * 0.30103 = 30103.300 이 나옵니다.
위 수는
10의 30100 승을 로그취한 값, 즉 로그(10의 30100승) = 30100
2곱하기 (10의 30100승) 을 로그취한 값, 즉 30100+로그2 = 30100+0.30103 = 30100.30103
3곱하기 (10의 30100승) 을 로그취한 값, 즉 30100+로그3 = 30100+0.4771 = 30100.4771
2와 3 사이에 있으므로 맨 앞자리는 2입니다
따라서 정답은 맨 앞자리 2, 맨 뒷자리 2 입니다
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