한 변의 길이가 1인 정사각형의 각 꼭지점을 중심으로 하는 사분원을 4개 그립니다.
색칠한 부분의 넓이는?
1. 절대 혼자 힘으로 풀 것
2. 풀이과정을 쓸 것
댓글 18개
우선 답부터 말씀드리면
우리가 구하려는 면적 S=0.828
혹시 옳은 답변이면 포인트 꼭 필요해서 그러니 부탁드립니다.
1시간동안 머리 싸쥐고 풀었습니다.
풀이:
사각형의 4점을 A,B,C,D라고 하고 활등AD, BC가 사귀는 점을 E라고 하자
바른삼각형CDE의 면적을 S2
도형 ACE의 면적을 S1
활골CED의 면적을 S3 이라고 한다.
다음 기본 구할 면적인 AEB의 면적을 Sn라고 하면
Sn = 1 - 1/4*PI - S1
S1 = 1/4*PI - S2-2*S3 = 대략 0.172
S2 = 한변길이가 1인 바른삼각형면적 =대략 0.433
S3 = 1/6*PI - S2 =대략 0.09
우의 공식들을 적용하여 Sn을 구하면
Sn = 1-1/3*PI-S2 = 대략 0.043
다음 우리가 구하려는 면적S는 다음의 공식으로 얻어집니다.
S = 1 - 4*Sn = 대략 0.828
답: 대략 0.828
우리가 구하려는 면적 S=0.828
혹시 옳은 답변이면 포인트 꼭 필요해서 그러니 부탁드립니다.
1시간동안 머리 싸쥐고 풀었습니다.
풀이:
사각형의 4점을 A,B,C,D라고 하고 활등AD, BC가 사귀는 점을 E라고 하자
바른삼각형CDE의 면적을 S2
도형 ACE의 면적을 S1
활골CED의 면적을 S3 이라고 한다.
다음 기본 구할 면적인 AEB의 면적을 Sn라고 하면
Sn = 1 - 1/4*PI - S1
S1 = 1/4*PI - S2-2*S3 = 대략 0.172
S2 = 한변길이가 1인 바른삼각형면적 =대략 0.433
S3 = 1/6*PI - S2 =대략 0.09
우의 공식들을 적용하여 Sn을 구하면
Sn = 1-1/3*PI-S2 = 대략 0.043
다음 우리가 구하려는 면적S는 다음의 공식으로 얻어집니다.
S = 1 - 4*Sn = 대략 0.828
답: 대략 0.828
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