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공을 몇층에서 떨어뜨리면 부서질까요

· 15년 전 · 3974 · 42
지금 100층 높이의 빌딩이 있습니다.

당신에게 똑같은 강도의 골프공이 3개 주어져있습니다.

이 골프공은 x층 이상에서 떨어뜨리면 부서집니다.

1층에서 부서질 수도 있고 100층에서 부서질 수도 있습니다.

만약 떨어뜨렸는데 공이 부서지지 않는다면 그 공을 주워서 다시 다른 층에서 떨어뜨려볼수 있습니다.

반대로 공이 부서져버리면 그 공은 재활용이 불가능합니다.

물론 1층부터 2층, 3층 순서대로 떨어뜨려보면 몇층에서 떨어뜨릴 때 부서지는지 답이 나옵니다. 그러나 이렇게 할 경우 최대 100번의 실험이 요구됩니다.

가능한 최소의 실험으로 몇층에서 떨어뜨릴 때 부서질지를 맞춰야 합니다.

가능한 최고의 전략을 짜서 ...3개의 공을 활용하여 이 골프공이 몇층에서 떨어뜨릴 때 부서질 것인지에 대한 것을 예측해보세요.


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댓글 42개

제가 둔해서 이해를 못하네요
24층을 예로 말씀해 주시면 어떨까요? 횟수와 함께~
50이하는 짧게 끝낼수 있는데 높은 곳은 좀 많이 걸리네요 ㅜㅜ

일단 24라면

50 > 40 > 30 > 20 (1번터짐) > 25 > 24
(6번 만에 되었네요. 위에도 말씀 드렸듯 터진곳에서 -5 씩)
24층 이상은 공이 다 터지는데요 어떻게 20층까지 오는거죠?
ㅜㅜ 꺼꾸로 이해를 했네요.
그럼 반대로 하자면

50(1번터짐) > 5 > 10 > 20 > 30 (2번터짐) > 21 > 22 > 23 > 24
인데
29면 죽어나네요. ㅜㅜ
이게 공이 50층 이상이면 깨집니다
이상과 이하를 햇갈리고 계신듯 하네요
ㅋㅋ
10층에서 한 번 더지고....1
20층에서 한 번 던지고....2
.
.
100층까지 총 10번 던집니다. 당연히 하나는 어디선가 깨지겠죠.
예를 들어 50층에서 깨졌다면 그 이하에서도 깨질수 있으니
두번째 공으로 49층에서부터 내려가면서 던집니다.
그럼 49,48,47,46,45,44,43,42,41 ...9번이죠, 40층은 벌써 던져봤으니 빼고요.
그럼 지금까지 던진게 19번입니다.
내일 오전에 정답 공개하겠습니다^^
15년 전
99층일 경우 50층, 75층, 88층, 94층, 97층, 98층 6번만 던지면 하나도 깨지 않고 알 수 있습니다.
39층일 경우 50층(1개 깨짐), 10층, 20층, 30층, 40층(1개 깨짐), 31층, 32층, 33층, 34층, 35층, 36층, 37층, 38층까지
13번 던지면 두개만 깨고 알 수 있습니다.

이런식으로 하면 29층 12번, 19층은 11번... 이런 식으로 최소 6번에서 최대 13번이 아닐까 생각해 봅니다.
최대가 13번보다 작습니다 ~
15년 전
69층일 경우 25, 50, 75(1개 깨짐), 55, 60, 65, 70(1개 깨짐) , 66, 67, 68 = 10번
99층일 경우 25, 50, 75, 88, 94, 97, 98 = 7번

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