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퀴즈 세개 : 빨간모자, 연립방정식, 거짓말쟁이들의 모임

· 6년 전 · 1678 · 6
문제 - 1

 

빨간모자 3와 흰모자 2가 있다

앞을 향해 일렬로 서있는 A, B, C 3에게 색깔별 모자의 수를 알려주고 그 모자 중 3개의 모자를 임의로 씌웠다. 그들은 자기보다 앞에 있는 사람이 어떤 색깔의 모자를 쓰고 있는지는 보이지만 자기나 자기보다 뒤의 사람이 어떤 색깔인지는 알 수 없다.
그리고 그들에게 당신은 어떤 색깔의 모자를 쓰고있는지 알고 있습니까?” 라고 물어 보았다가장 뒤의 C는 모릅니다"라 대답하였다다음으로 가운데의 B도 잠시 생각하고 나서 나도 모릅니다라 대답했다
두 사람의 대답을 듣고 있던 A는 깨달았다는 표정으로 알았습니다제 색깔은~"이라고 대답했다. A는 어떤 색깔의 모자를 쓰고 있었을까?
(이때 세 명은 각각 매우 현명한 사람이라고 가정하자.)

 

 

문제 - 2

a, b, c, d의 4개의 수가 있는데 그 합은 90이다.
a에 2를 더한 것과, b에서 2를 뺀 것, c에 2를 곱한 것, 그리고 d를 2로 나눈 것이 모두 같은 수가
되었다고 한다. 
a, b, c, d를 각각 구하여라. 

 

 

문제

언제나 거짓말을 하는 ‘거짓말쟁이 모임’이 있다. 
A, B, C 세 사람에게 누가 거짓말쟁이 모임의 회원인가를 묻기로 하였다.

(1) A씨에게 B씨는 회원입니까?라 물었더니 아니요, B씨는 회원이 아닙니다.’라 대답했다. 
(2) 다음으로 B씨에게 ‘C씨는 회원입니까?’라 물었더니 ‘네, C씨는 회원입니다라 대답하였다. 

이 두 가지만으로도 C씨에게 A씨는 회원입니까?라 물었을 때의 대답을 추리할 수 있다. 과연 C씨는 어떻게 대답할 것인가?

(단, 거짓말쟁이 모임의 회원은 언제나 거짓말을 하며 회원이 아닌 경우에는 언제나 진실을 말한다.)

 

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댓글 6개

6년 전
문제1은 어제 답을 본 거라 알고 있지만 다음 분께 일단 양보... ㅋ
@바보천사 감사합니다
우선 1번. C가 자기거 모른다면 가능성은 2개죠
AB 둘다 적 혹은 한명은 백(둘다 백이면 C가 자기거 알죠)

그런 상태니 만약 A가 백이면 B는 자기가 적인걸 알겁니다.
즉 B는 모른다 했으니 A는 자기가 적인걸 확신합니다.
2번
a+2=b-2=2c=d/2

d=4c
a=2c-2
b=2c+2 이므로
a+b+c+d=9c=90

a=18
b=22
c=10
d=40
3번

비회원은 O. 참을 말함
회원은 X. 거짓을 말함

1. A가 참을 말한다고 가정
A B C
O O X
C : A는 회원이 맞습니다(거짓)

2. A가 거짓을 말한다고 가정
A B C
X X O
C : A는 회원이 맞습니다(참)

답 : C는 A가 회원이라고 대답한다
와우~ 재밌긴 한데, 머리가 아파요~.^^

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