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SIR

삼각형의 넓이를 구하라

팻시
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 · 6년 전 · 2224 · 11

 

982268670_1562970365.9743.jpg

 

힌트>>> 평행사변형의 넓이 성질을 활용

이 따위가 무슨 힌트냐고 하지 마세요. 저도 몰라요.

아래 그림에서 흰 삼각형의 넓이와 노란 삼각형의 넓이가 같답니다.

982268670_1563010926.2088.jpg

 

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댓글 11개

마젠토
프로필 보기이 회원 글보기
 6년 전
힌트라도 좀
마젠토
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 6년 전
느낌상으로는(찍기 신공) 이쪽 삼각형과 저쪽 삼각형의 차이가 답일 것 같습니다. 89-80=9
상석하대
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 6년 전
@마젠토 ㅎㅎ, 좋은 직관입니다.
11과 둘중에 하나이겠지요.
무슨 원리가 쓰였는지 감이 안 옵니다.
평행사변형 한 변을 밑변으로 하고 맞은편 변을 꼭지점으로 하는 삼각형의 넓이는 이로 인해서 만들어지는 나머지 두 삼각형의 면적의 합과 같다는 것을 이용하려면 식이 여러개 나오지 않을 것 같고 두 노란 삼각형이 공유하는 면적에 단서가 있을 것 같지만 어떻게 연관지어야 할지 보이지 않고 수와 식의 어떤 성질인지 좀 더 생각해봐야 겠습니다.
팻시
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 6년 전
@마젠토 @상석하대 님 무언가 힌트를 본문에 추가 했습니다. 저는 뭔말인지 모르겠습니다만. 참고해주세요
상석하대
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 6년 전
@팻시 도형의 성질을 이용하는 것은 기본이라 이리저리 해봤는다만 아직 못 풀었습니다.
내일 다시 도전합니다.
마젠토
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 6년 전
[http://sir.kr/data/editor/1907/5223a307ca55cd770ff41d0f14d2b96b_1563040983_7532.jpg]

밑변 AD로 만들어진 삼각형(빨간삼각형)이 평행 사변형 면적의 1/2이고..
밑변 AB로 만들어진 2개의 삼각형(초록 삼각형 2개(도 결국은 평행 사변형 면적의 1/2이란 이야기네요..

빨간색을 x, 겹치는 2개를 y, z로 하면..

AD기준 79+10+y+z
AB기준 72+z+8+x+y

두개의 면적이 같으므로..
x=89-80 = 9 입니다.
상석하대
프로필 보기이 회원 글보기
 6년 전
@마젠토 훌륭합니다.
결국, 저는 못 푸는 문제였군요.
평행사변형의 한변을 나눠서 각각 만들어진 삼각형 넓이의 합은 한변으로 된 삼각형의 넓이와 같다는 것을 몰랐으니 말입니다.
마젠토
프로필 보기이 회원 글보기
 6년 전
@상석하대 저도 힌트 보고 알았습니다. 꼭지점을 옮겨도 모두 같은 넓이가 되니까.. 2개로 되어 있어도 결국은 한개로 합쳐 볼수가 있으니..
상석하대
프로필 보기이 회원 글보기
 6년 전
@마젠토 덕분에 좋은 것 하나 건졌습니다.
더 나아가 평행사변형에서 한 변을 여러개로 나누어서 대변을 꼭지점으로 하는 삼각형을 만들었을 때 겹치지만 않는다면 그 넓이의 합은 평행사변형 넓이의 1/2이라는 것도 확인하였습니다.
당연한 것인데 생각은 거기까지 도달하지 못하니 한계입니다.
orbital
프로필 보기이 회원 글보기
 6년 전
@상석하대 중등과정이나 반복하고 있어라! 하시니
이런 사건이 생깁니다! ㅋㅋㅋ

올해는 중등과정 인수분해만 반복하겠습니다.
어쩔 수 없지요. ㅡㅡ.

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