추천수를 출력할려고하는데 암것도 안나오네요...

잘못된곳이 없어보이는데 이럴경우

echo $sql;

print_r2($row);

등으로 쿼리와 결과값을 확인해보세요

where mb_id = $member[mb_id] <--- 이 부분 따옴표(where mb_id = '$member[mb_id]' )

그리고 위와 같이하면 비추천도 추천으로 카운트해버립니다
이렇게 해보세요
$sql="select count(*) as cnt from $g4[board_good_table] where mb_id = '$member[mb_id]' and bg_flag='good' ";