원에 내접하는 이상한 사각형의 넓이를 구하라.

[http://sir.kr/data/editor/1907/cc0f91eb37c48714c392b5f5482a3bf6_1563416933_5738.png]

전 일단 '포기'.
근데 제가 친 발버둥을 그냥 버리긴 아까워서 붙여봅니다.

파란선이랑 녹색선이 동일하다는 조건하에 풀었는데 도통 답이 안나오네요.
해가 잘 안나와서 간만에 울프람알파 계산기까지 도입했는데 답이 영 지저분합니다...
정사각형의 넓이면 x^2인데 그래도 루트가 남으니 저게 정답일거 같진 않구...

일단 오늘은 한문제는 아침에 풀었으니 다른분께 양보를...

팻시

프로필 보기 이 회원 글보기

6년 전

@각주 거의 답입니다. 굳이 말하자면 괄호 하나 잘뭇친정도 입니다. 진짜로 괄호란 소린 아니구요.
중간에 뭔가 하나 안했을겁니다.

팻시

프로필 보기 이 회원 글보기

6년 전

@각주 분명 뭔가 하나 잘못하셨는데.... 루트 벗기면 정답입니다.

각주

프로필 보기 이 회원 글보기

6년 전

@팻시 엥? 혹시 답이 5+(2*root3))/13 이에요?
일단 저 x를 한변 길이로 상정하고 계산을 시작한거니 정사각형 너비는 x^2일 터이니
벗겨지는게 맞긴 한데 말이죠.

팻시

프로필 보기 이 회원 글보기

6년 전

@각주 넹... 그래서 제가 괄호하나 빠졌을꺼라고 답변달았잖아요. 실망하시고 포기한듯 해서 오픈한것입니다.
정리해서 답 다시 올려주세요.
[http://sir.kr/data/editor/1907/936cbfb41d6bcebb2215a7811c0f28b9_1563442479_3642.png]

각주

프로필 보기 이 회원 글보기

6년 전

[http://sir.kr/data/editor/1907/7fe1795d03b8995f245645de4973753f_1563462316_9567.png]

일단 원의 반지름을 1을 기준, 사각형과 삼각형의 한변의 길이를 x로 두고 계산합니다.
원의 중심에 점을 찍고, 사각형 끝에서의 거리+삼각형 끝에서의 거리를 더하는데
피타고라스의 정리로 계산합니다.

각주

프로필 보기 이 회원 글보기

6년 전

[http://sir.kr/data/editor/1907/7fe1795d03b8995f245645de4973753f_1563462375_4836.png]

이번엔 사각형의 길이+삼각형의 높이
사각형의 경우 당연히 x이며 삼각형의 높이는 정삼각형이므로 피타고라스의 정리에 의해 x*(root(3)/2)가 됩니다.
즉 높이(빨간색)는 x(1+root(3)/2)

각주

프로필 보기 이 회원 글보기

6년 전

[http://sir.kr/data/editor/1907/7fe1795d03b8995f245645de4973753f_1563462459_6052.png]

이 풀이는 https://www.wolframalpha.com/ 를 활용했습니다... 솔직히 연립방정식.... 좀 빡셉니다.
얘는 그래프도 보여준답니다...

아무튼 결과적으로 x가 구해졌고, 여기서 사각형의 넓이는 x^2이므로,
루트를 풀고

(5+(2*root3))/13가 됩니다...

팻시

프로필 보기 이 회원 글보기

6년 전

@각주 수고 하셨습니다. 좀 쉬시고 다음 문제 하셔야죠 ^^;

게시글 목록

번호	제목	글쓴이	조회	날짜
10275	상위 0.1% 퀴즈 16	상속자	3,221	6년 전
10254	각도를 구하라 14	팻시	2,264	6년 전
10239	가벼운 문제 하나 올립니다. 17	휴매니아	2,054	6년 전
10201	가벼운 문제 두개... 신중하게 생각해야 합니다. 20	팻시	3,119	6년 전
10199	"간단한(?) 멘사(Mensa) 퀴즈 세 개" 랍니다... 재미있을(?) 스도쿠 추가 11	팻시	2,434	6년 전
10192	나루토에 나오는 사스케가 어디 있는지 알아???? 1	어그로꾼	1,545	6년 전
10187	2012 중국여자수학올림피아드 5번문제 8	팻시	2,147	6년 전
10170	오랜만에 추석 보너스~ 17	팻시	2,834	6년 전
10152	오늘 방송보다가 재밌는 유머 퀴즈 들었네요. 9	choo	2,297	6년 전
10146	스님이 내려가는 길은?? 8	어그로꾼	4,535	6년 전
10137	도둑이 가장 싫어하는 아이스크림은? 10	봉칠이	8,195	6년 전
10118	2019를 만들어보자 13	팻시	2,098	6년 전
10105	이 청년은 몇살일까요? 13	팻시	2,718	6년 전
10102	길이의 비를 구하라. 6	팻시	1,746	6년 전
10064	7 33	팻시	2,305	6년 전
10023	각을 구하라 38	팻시	3,169	6년 전
10010	"황금을 보기를 돌같이 하라"라고 말한 이는? 5	카이루	2,709	6년 전
10001	문제적남자-진열. 그리고 제가 내는 퀴즈가 모두 중학교 수준이라는거 아세요? 11	팻시	3,103	6년 전
9987	이것 좀 증명해주시오. 12	상석하대	2,573	6년 전
9977	랭글리 삼각형 2 << 제목변경.... 퀴즈풀때 포인트 받았으면 벌써 부자됐겠다. 14	팻시	5,763	6년 전
9944	각도를 구하라. << 답은 맞으나 정답이 없어 힌트 드립니다. 29	팻시	5,396	6년 전
9942	2018 이란기하올림피아드 초급 3번문제 1	팻시	2,689	6년 전
9932	다음 중 페이지를 리디렉션 하는데 사용되는 PHP 함수는 무엇입니까? 3	웹학교	1,417	6년 전
9919	펌 [10월의 퍼즐 해설] 성스러운 수학-산가쿠 13	팻시	2,081	6년 전
9892	오늘 마지막 문제 삼각형의 관계를 구하라... 기시감 있는 문제입니다. 23	팻시	2,118	6년 전
9876	원에 내접하는 이상한 사각형의 넓이를 구하라. 10 현재글	팻시	3,153	6년 전
9867	넓이를 구하라 8	팻시	1,330	6년 전
9821	각도를 구하시요. + 보너스문제(아주 어려움) 43	팻시	3,676	6년 전
9797	넓이를 구하라 8	팻시	1,966	6년 전
9796	수학올림피아드에 출제되었었다네요 << 정답공개 14	팻시	2,888	6년 전

이전 다음

4 5 6 7 8

전체 목록

커뮤니티