이것이 이런 방법밖에는 없는가?

퀴즈 함풀어보죠
https://sir.kr/cm_quiz/8898

원래는 한 묶음에 52장인 카드가 있다. 그런데
확인해 보니 몇 장이 없어졌다.
없어진 채로 9명에게 똑같이 카드를 나눠줬더니 2장이 남았다.
이번에는 4명에게 나눠줬는데 3장이 남고,
7명에게 나눠줬더니 5장이 남았다.
없어진 카드는 몇 장일까?

@밀크77ㅓ억 회원님이 작성해 주신 퀴즈 문제입니다.

제가 친히 ㅋ 수포자 회원님들을 위하여 굵게 표시했습니다!

이것만 알아도 밑에 문자들이 보이실 겁니다. ㅎ

우리도 이런 것 풀 수 있다고요!!! ㅡㅡ.

천하무적 수포자가 접니다.

저도 오늘 풀었습니다.

도망가지 마시고 가만 쳐다만 보세요! 

수학은 따분한 학문이 아닌 기가 막힌 학문입니다.

너무 재밌어요!

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9x□+2 
4x□+3 
7x□+5 

이렇게 하려고 했으나 문제가 풀리지 않았습니다. 
 

약수와 배수의 문제로 보였습니다.
공배수로 풀어야 하는 것 같았어요. 
이것도 공식이 있는 것으로 알고 있으나 

(공식이 있다는 것만 알 뿐 공식은 모릅니다)
이 문제는 패턴이 약간 다른 것 같았습니다.

방정식으로 계산하면 미지수 개수가 안 맞았습니다.
그래서 공배수 문제로 접근했습니다.

공배수로 계산

① 9, 18, 27, 36, 45 
② 4, 8, ..... 48까지 
③ 7, 14, ..... 49까지 

① 9의 배수는 더하기 2 
② 4의 배수는 더하기 3 
③ 7의 배수는 더하기 5 

이렇게 한 후 맞는 것을 찾았어요.

① 9, 18, 27, 36, 45 여기에 더하기 2 
② 4, 8, ..... 48까지 여기는 더하기 3 
③ 7, 14, ..... 49까지 여기는 더하기 5 

이렇게 하면 같은 수가 하나가 나왔는데

47이었습니다. 그래서

없어진 것이 5 나왔습니다. 

답은 5장.

처음에는 이렇게 풀었습니다.

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오늘 @팻시 회원님 말씀 접하고 다른 방법이 있지 않을까?

생각했습니다. 

부등식으로 계산

① 9a+2 < 52

② 4b+3 < 52

③ 7c+5 < 52

① 9a < 50 

a < 6

a=1, 2, 3, 4, 5.

② 4b < 49

b < 13

b=1, ......, 12.

③ 7c < 47

c < 7

c=1, ..... 6.

① 11, 20, 29, 38, 47

② 7, 11, 15, ......., 47, 51

③ 12, 19, 26, ......, 47

이렇게 나오더군요.

이 중 모두 같은 수는 47 밖에는 없고요.

그래서 부등식으로 접근했을 때도 답은 5가 나왔습니다.

여기까지는 제가 혼자 기분이 좋아 

신나게 풀었습니다.

부등식으로 계산해도 답이 나왔습니다.

그런데 진짜 문제는

이것이 이런 방법밖에는 없는가? 

이런 생각이 들어서요.

1. 방정식으로 정말 풀 수 없나요?

제가 모르다 보니 지닌 선입견이고요.

저를 제가 스스로 차별했습니다.

편견이었습니다. ㅡㅡ.

2. 다른 방법은 또 어떤 방법이 있을까요?

산술기하평균 < 도전. ㅋ

지금 이것은 숫자가 얼마 안 됩니다.

그런데 만약 숫자가 많아진다면? 어떻게 풀죠?

겨우 52장이라 가능했습니다.

숫자가 커졌을 때 방법이 알고 싶은 거죠. ㅠㅠ