코안다 효과 > 나비에-스토크스 방정식 > 비선형 편미분방정식

https://www.youtube.com/watch?v=Wj9a0xh7_wk

이거 꼭 보고 싶은데 영상이 안 나옴. ㅡㅡ/

어? 지금 나오네? 졸린디. 

비선형 편미분방정식 뭐지?

미분방정식 > 어떤 순간에 접선의 방정식

편미분이면 한쪽? 
만약에 방정식에 미지수가 x,y,z가 있을 경우
어느 하나만 어느 하나 x면 x, y면 y에 대한 미분방정식
이것이 편미분방정식인가?

선형미분방정식 vs 비선형미분방정식
http://3dmpengines.tistory.com/1016

y와 y의 도함수들에 대해서 1차이면 선형미분방정식,

그렇지 않으면 비선형 미분방정식입니다.

2차가 나오면 비선형 방정식

y프라임 y를 한 번 미분했다.
안 한 것과 한 번 한 것 다항식에 모두 있으면 비선형이고
뒤섞여 있지 않으면 선형미분방정식.

좋다!

그러면 편미분은 뭐지?

새벽에 다시 ㅡㅡ.

유선형 빼고 검색. ㅠㅠ

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ko.wikipedia.org/wiki/편미분방정식

수학에서, 편미분 방정식은 여러 개의 독립 변수로 구성된 함수와

그 함수의 편미분으로 연관된 방정식이다.

각각의 변수들의 상관관계를 고려하지 않고 변화량을 보고 싶을 때

이용할 수 있으며, 상미분방정식에 비해 응용범위가 훨씬 크다.

소리나 열의 전파 과정, 전자기학, 유체역학,

양자역학 등 수많은 역학계에 관련된 예가 많다.

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M과 N이 매끄러운 다양체라고 하자.

편미분 방정식은 다음과 같은 꼴의 미분 방정식이다.

여기서 미분 연산자의 최고 차수k를

편미분 방정식의 차수(영어: order)라고 하며,

이러한 꼴의 편미분 방정식을 k차 편미분 방정식이라고 한다.

만약 다양체 N이 2차원 이상이라면 이를 연립 편미분 방정식이라고 하며,

만약 N이 1차원이라면 비연립 편미분 방정식이라고 한다.

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뭔지 하나도 모르겠네. ㅜㅜ

K차 까지 간다는 의미인가?

M에서 N으로 보내면 u가 변하는 놈인가?

M과 N은 매끄러운 다양체(미분 가능 다양체) 그렇다 치고
x가 M에 속해있는 M안에 있는 어떤 것 중 하나?
u는? M에서 N으로 보냈을 때 나타나는 모양?
이그 모르겠음., ㅜㅜ 속터져. ㅠㅠ

기초도 없는 놈이니. 아흐. 흑흑.

지렁이 같은 놈이 저쪽으로 갔는데 다른 모습이 된다.
이때 나타는 해? u에 의해서 간다. 지렁이가 컵으로 ㅎ

이런 생각을 했어요.

그림 참. 더럽게 못 그렸네. ㅠㅠ

아흐

새벽에 다시 붙겠음. ㅠㅠ

괜히 코안다 효과를 봤음. ㅡㅡ/

ko.wikipedia.org/wiki/편미분방정식

분류는 꼭 보고 가자! 아직 못 봤음. ㅡㅡ/

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추가 : 2018.02.13. 05:38:11

https://www.youtube.com/watch?v=iV6knNujS78

편미분의 정의

(이거 들으면 알 수 있을 것 같음. 일단 밥부터. ㅜㅜ)

추가 : 2018.02.17. 08:26:50

2분 40초 정지.

이분 영상 중 미분 처음 강좌가 있을까?

미분 전체적인 설명이 있을 것 같다.

미분이 어떻게 가는지 알고 싶음.

장자윤 선생님의 편입수학 - 미분의 정의와 뜻
https://www.youtube.com/watch?v=cr_SVH27n4c

미분의 뜻.

델타y/델타x = 미분 = x=a에서 접선의 기울기 =

도함수 = x값의 변화에 대한 y값의 변화 속도

dy/dx

f(a) a에서 f에 미분값 프라임. < F와 A 사이에 번개 한 방 먹여야 함. ㅜㅜ

모두 같은 말.

미분의 정의

미뷴 공식과 개념은 접수.

다시

https://www.youtube.com/watch?v=iV6knNujS78

편미분의 정의

미분의 어느 순간 접선의 기울기 즉 속도이고

편미분으로 가면?

여러 개의 값이 있을 때 그중에서 하나의 값에 대하여 미분

다른 값을 무시하는 분위기? 고정.

내가 알고자 하는 접선의 기울기만 구할 때 사용한다.

변화율 즉, 변화 값을 구하고자 할 때 편미분 한다.

의학에서 단면 촬영하는 것 같다?

단층 촬영하는 장비 같은 것?

이때 편미분을 사용하나?

MRI와 편미분 조사하면 나오지 않을까? ㅡㅡ/

여하튼 19분 36초까지 편미분 접수.

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선형 편미분 방정식

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이 공식 이제 보이네! 감사!

밥 먼저 먹고 천천히 가려 한다. 이제 이 공식 보인다. 

선형 편미분 방정식은 벡터 공간으로 보내는 방정식이다?
같은 공간으로 보내는 것이 아닌 벡터 공간으로 보낸다.
어떤 모양이라도 벡터 공간으로 보내서 
우리가 볼 수 없는 것을 볼 수 있도록 바꾸는 공식이다.

(생각이 빠졌네?)

처음부터 끝까지 모두 읽고 시작했으면 좀 더 빨랐을 것을. ㅜㅜ

분류에 내용이 있었네?

• 열 방정식
• 파동 방정식
• 전신 방정식
• 슈뢰딩거 방정식
• 라플라스 방정식
• 푸아송 방정식
• 헬름홀츠 방정식
• 맥스웰 방정식
• 런던 방정식
• 연속 방정식
• 라그랑주 방정식
• 해밀턴 방정식
• 해밀턴-야코비 방정식

야들 왜 이렇게 좋아 보이지? ㅎ

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추가 : 2018.03.07. 06:08:02

파동 방정식

식의 상수를 주파수에 따른 변수로 생각해

더 복잡하고 실제적인 파동방정식을 만들 수 있다.

이때의 방정식은 비선형이 된다.

우리 눈에 보이지 않는 모양들이 비선형 집단.

곡면은 곡면인데? 곡면일 것 같다.
다만 선이 아닌 공간 자체를 차지하고 있다?
공간도형과 비슷한 느낌으로 접근하면 바를까?
이것을 편미분하는 것을 비선형 편미분 방정식
모습을 알기 위하여……
그 도형의 모습? 그 파의 모습?

비선형(非線形) : 선형(1차)의 항뿐만 아니라 고차항도 포함하는 수식

또는 그러한 방정식으로 기술되는 현상.

비선형

계, 변환 등이 비선형이라는 것은 그 구성요소의 합이나 곱 등

선형 결합으로 설명할 수 없다는 것을 뜻한다.

공간도형이 아닌가?

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최종수정 :